Московский архитектор времени позднего классицизма. Окончил архитектурную школу при Экспедиции Кремлевского строения. После Отечественной войны 1812 года стал одним из ведущих архитекторов «Комиссии для строений города Москвы», созданной для восстановления города.
Бове было поручено курировать «фасадическую часть» всех общественных и частных построек с целью соблюдения единого стилевого решения застройки. Большой вклад Бове внес в создание нового типа жилых домов послепожарной Москвы: при его участии проводились крупнейшие градостроительные работы по созданию ансамблей центральных площадей вокруг Кремля.
По проекту Бове была проведена реконструкция Красной площади и Верхних торговых рядов (1813–1814), создан Александровский сад (1820–1821).
Ему принадлежит проектирование Петровской (Театральной) площади (1816–1820) — единственного целостного в стилевом отношении классического ансамбля города.
По совместному проекту с А. Михайловым им было выстроено монументальное здание Большого театра (1821–1824) — его строгий объем высотой 37 м с глухими стенами и ионическим восьмиколонным портиком господствовал над площадью.
Зрительный зал с балконами на кронштейнах вместо лож вмещал до 3000 зрителей и был перекрыт плоским плафоном с росписью художника Артори.
Мастерство Бове-градостроителя проявилось в том, как он, умело сориентировав театр и площадь по отношению к Китай-городу, акцентировал открывшуюся панораму древних памятников.
Среди общественных сооружений, созданных по проектам Бове наиболее значительным являются здание Градской больницы на Большой Калужской улице (1827–1833) и ансамбль Триумфальных ворот у Тверской заставы (1827–1834).
Из храмовых сооружений архитектора лучшей признана ротонда церкви Богоматери Всех Скорбящих Радости на Большой Ордынке (1832–1836).