Учился в Петроградском художественно-промышленных мастерских (1919-1920) у А.Р.Эберлинга и в Академии Художеств (1921-1926) у М.В.Добужинского и К.С.Петрова-Водкина.
В 1923 году познакомился с Павлом Филоновым, в 1924 вошел в формирующийся коллектив МАИ и вскоре стал одним из ведущих членов ядра школы, её идеологом. До 1930 участвовал во всех вставках группы.
Явился, по воспоминаниям очевидцев, одним из инициатором раскола МАИ, в результате которого вышел из УОЛЛЕКТИВА. Уйдя от Филонова, Гурвич работал в горкоме художников, был оформителем музейных и выставочных интерьеров, в частности павильона СССР на международной выставке в Париже 1937 года.
С 1938 преимущественно был художником-оформителем в театрах Ленинграда, Москвы, Киева, Донецка, продолжая заниматься станковой живописью и графикой.
Вернувшись с войны, художник возобновил свое сотрудничество с театрами, однако после 1960 года театральные заказы перестали поступать, и последние 25 лет жизни Борис Гурвич провел в полном отрыве от зрителей.
В период 60-х – 70-х годов Борис Гурвич создал серию литографий, обширные серии карандашных рисунков, преимущественно на листе писчего формата, ряд больших акварелей и несколько картин, проект двух больших витражей для гостиницы в Норильске.
1. Гурвич Борис «Без названия» 1925 Бумага, карандаш 23,5х9,1 Государственный Русский музей
2. Гурвич Борис «Первая попытка» 1925 Бумага, тушь 9,8х16,7 Государственный Русский музей
3. Гурвич Борис «Голова» 1925 Бумага, карандаш, уголь 18х13,2 Государственный Русский музей
4. Гурвич Борис «Без названия» 1925 Бумага, карандаш, тушь 17х25,5 Государственный Русский музей
5. Гурвич Борис «Двое за столом» Бумага, тушь 9,4х11,8 Государственный Русский музей
6. Гурвич Борис «Спокойно, снимаю!» Около 1928 Бумага, тушь 17х15,5 Государственный Русский музей
7. Гурвич Борис «Пёс, рыба и фабричная труба» Около 1925 Бумага, карандаш 15,2х14,7 Государственный Русский музей
8. Гурвич Борис «Глаз и нос» 1925-1926 Бумага, карандаш 14,8х5,2 Государственный Русский музей
9. Гурвич Борис «Матюкайнен» 1926 Бумага, карандаш, акварель 13,5х18,5 Государственный Русский музей
10. Гурвич Борис «Рынок» 1927 Бумага, карандаш 12,5х12,5 Государственный Русский музей
11. Гурвич Борис «Вагон и водокачка» 1926-1928 Бумага, тушь 10,5х13 Государственный Русский музей
12. Гурвич Борис «Без названия» 1926-1928 Холст, масло 47,5х59,8
13. Гурвич Борис «Мой дом — моя крепость (Лейбористы)» 1927 Холст, масло 413х289 Государственный музей истории Санкт-Петербурга
14. Гурвич Борис «Лубок» 1929 Бумага, свинцовый карандаш 40х41
15. Гурвич Борис «Памятник» 1936-1938 Холст, масло 119х88
16. Гурвич Борис «Туалет» 1937-1938 Холст, масло 71,5х62
17. Гурвич Борис «Присыпкин фотографируется. Эскиз декорации к неосуществленной постановке «Клоп» В.Маяковского» 1947 или 1949 Бумага, гуашь 58,8х78,8 Санкт-Петербургский государственный музей театрального и музыкального искусства
18. Гурвич Борис «Мечты Присыпкина. Эскиз декорации к неосуществленной постановке «Клоп» В.Маяковского» 1947 или 1949 Бумага, гуашь 69,6х79,2 Санкт-Петербургский государственный музей театрального и музыкального искусства
19. Гурвич Борис «Натюрморт» 1956-1958 Бумага, карандаш 27х19
20. Гурвич Борис «Памяти Иржи Бальцера» 1960-е Бумага, карандаш 29,8х40